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坂田智康氏とフェルミ推定

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『坂田さん(坂田智康氏)ってどんな考え方の人なんですか?』

という問い合わせをよくいただくようになりましたが、ご本人に聞いて

もらうしかないわけですけど、こういった質問に師匠は相手にしないでしょう、と

答えるのも芸がないというか、大人気ないと思って私の理解していることを

少しばかりお話します。

もともとこの質問の意図は、坂田氏とコミュニケーションをとりたいためだ

ということだと聞いています。

この記事は、少々長くなりますが、お付き合いくださいませ。


さて、しっかりコミュニケーションをとっていきたいというのであれば

彼が何を大切に考えているかを知らなくてはなりませんね。

で、これはもちろん全部ではありませんが、大切にしているひとつに

思考の深さ、思考の粘り

といったようなものがあると私は理解しています。

といってもおそらくピンとは来ないと思いますので、ちょっと角度を

変えて、KENBOはこう感じているといったものをひとつご紹介します。

思考の粘り

そのひとつですが、フェルミ推定という考え方とか、

そういった思考を求められているということをたびたび、ひしひし私は実感しています。

フェルミ推定という言葉を師匠から一度も聞いたことはありませんが、

”どんな考え方の人ですか?”ということに対して、例として説明が比較的しやすいため

フェルミ推定を引用してお話します。


フェルミ推定とは?


私がこの言葉を知ったのは、2007年に細谷功さんの著書『地頭力を鍛える』の中でした。

地頭力というのは、”考える力”のもとになる知的能力のことで、

こいつを鍛えるツールとして「フェルミ推定」があるという内容です。

あなたの仕事が何であれ、この思考法は超役立つこと請けあいます。

フェルミ推定とは、短い時間のなかでつかみどころのない物理量を概算することをいいます。

例えば、

都内の信号機はいくつあるか?

とか

世界中で1日に食べられているピザは何枚か?


とかいったような類の問題で、聞いた瞬間に短時間でどうやって答だすの?って

思いませんか?それ以前に答が出せる自信のある人は少ないと思います。


その前に、こんな話が何の役にたつのか、と思いませんか?(笑)

さきほども言いましたが、リアルな仕事でも実によく役に立ちますよ。

問題全体をどう把握して、どんな切り口で、どんなアプローチで解決していくのか

といったことについて、とても説得力をもって説明できるからです。

それに問題が無い日なんてそもそもないですからね、ネタに困らないですし。


よく、外資系のコンサルティング会社の面接問題でも採用されています。

電卓なしに、これこれを3分以内に解を出せ、となるわけですが大事なのは

正確な数字ではないんですね。ここが数学と違うところで、正確な数字ではなく

そこにいたるプロセスを問われるわけです。


ということで、細谷功さんの本にあった例題をもとに解説していきます。

日本に電柱は何本あるか?


これを聞いて、わかるわけないだろ!と憤るのは論外です。

坂田ワールド、坂田道場に通いたいと望むなら、真正面から向き合っていきましょう。


フェルミ推定のプロセスは、だいたいこんな感じで進めます。

1.アプローチを設定する。つまり仮説を立てるということです。
2.次に、問題をモデル化します。(分類して因数分解していきます。)
3.分解していったら、次は計算を実行します。
4.最後に、もし関係する現実のデータが得られるなら比較検証します。
  ただ、面接問題なんかでは得られませんね、普通。


それでは、順番に考えていきましょう。

まず、アプローチを設定するというところからです。

要は、この問題をどう捉えるか、切り口をどこに置いて考えるかという点で

さまざまにあってどれが正解ということでもありませんが、日本全土を

どうみましょうか?というひとつの例として;

まず電柱の密度が、市街地と郊外では違うという仮説を立てます。

そして、日本全土を正方形の枡が集まったイメージでとらえてみましょう。

正方形の枡というのは単位面積と考えて、そのなかに電柱が何本あるかを

想定して、日本の総面積を知っていれば単位面積がいくつ集まれば

総面積になるかもわかります。


繰り返しになりますが、適当な大きさの正方形を単位面積として、

市街地と郊外では電柱の存在する比率が異なるという前提を置いて、

電柱の単位面積あたりの本数を想定すると計算ができるわけでして、

こういった考え方がキモになります。

切り口のイメージは掴めたでしょうか?


次にモデル化です。

市街地と郊外で電柱の密度を、市街地では50m四方に1本、郊外では200m四方に1本

くらいで考えてみます。

生活している実感から、それなりの想定が可能なはずです。

50m四方に1本を、45m四方に1本としてもいいのですが計算が面倒なので

できるだけシンプルにしています。

200m四方に1本というのも同じで、目安として1K㎡に何本かとしたかったからです。


市街地では、1K㎡では縦方向20本・横方向20本の掛け算で400本と試算できます。

郊外では、1K㎡では縦方向5本、横方向5本の掛け算で25本と試算できます。

次に考えるべきは、市街地と郊外って日本全土のそれぞれ何%なの?ってことです。

よく教科書なんかに”日本の3/4は山間部”と書かれているのを思い出しませんか?

市街地25%か・・・、でも計算面倒なので市街地20%、郊外80%としましょう。


ところで日本全土の広さは?・・・・これ、38万K㎡と小学校で習うはずなんですが

忘れていた場合、例えば東京と博多間でだいたい1200Kmを思いだして、日本を長方形と

見立ててだいたい1500Kmx200Km=30万K㎡としてOKです。

それも思いだせないとしても、新幹線のぞみの速度と時間からおおよその

距離がフェルミ推定できますので、いろいろと道は探れるわけです。


ここでは計算面倒なので30万K㎡としましょう。

これだけあれば、あとは計算実行するのみです。

ここまでお話したことをまとめると、こんな図になります(↓)

計算式

それで、本当のデータとして電力会社とNTTの公表している数字からは

平成17年度で約3300万本となってます。

実際のデータとさほど違いがないということもこれで分かりました。


このサンプルでなんとなくでも、仕事・生活の場でも

役に立ちそうという実感をもっていただければ

あなたは坂田ワールドのずいぶん近くにいるということです。

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